员工不请假，只给了病假条

针对员工可能提交虚假病假条的情况，公司有权进行调查核实。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工应诚实履行劳动义务。若病假条经核实为假，公司可依据《劳动合同法》第三十九条，以严重违反用人单位规章制度为由解除劳动合同。在此之前，公司应确保有明确的规章制度规定虚假病假的后果，并依法进行告知。
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从法律角度看，公司应尊重员工的病假权益，不得无故拒绝员工病假申请。同时，公司可通过制定明确的病假管理制度，如要求员工提交真实有效的病假证明，来平衡员工权益与公司管理权。对于虚假病假行为，公司应依法处理，维护公司正常管理秩序。
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若公司怀疑员工长期病假条的真实性，可采取以下措施：1. 要求员工提供更详细的医疗证明或复诊报告；2. 安排员工至指定医院进行复查；3. 在规章制度中明确虚假病假的处理办法，并提前告知员工；4. 如核实为假，依据劳动合同法规定处理。